如果可以順利選到課 誰想要買課?
以前的交換課程 今日的亂數選課 難道沒有更好的方法?
或許在這之外還有第三種方法?!
(本圖改自灌籃高手)
選課季節又到了，新版選課制度已經上市一段時間，不知道您用得如何呢？相信大家多少都開始有感，以上附上小編的見解(想要看結論可直接跳至最後一段)。
要分析選課制度這一件事，可以提出一個模型：利用圖（Graph）來看待選課這一件事，將選課看待為一個元組（tuple）：(G,f)
假設所有的課程是一個集合
C={a,b,c,...,z}
選課的學生是一個集合
S={A,B,C,.....X,Y,Z}
而這張圖有邊
E={ {u,V} | u C, V S}
以及
D={ {v,w} | v,wC }
代表衝堂，配合一個函數
f :E
代表學生認為這堂課對他而言的價值如何，我們要做事情是在一張圖中
G=(C+S,E+D)
問題敘述：在E中找出最大配重F
使得對於每一個學生X，P={e | {X,e}F} s.t.
PC沒有邊存在（i.e.沒有衝堂存在）
對於選課而言，能透過模型化以及算法來找出所有學生選課的最大福祉，容易找出例子說明最大福祉（或者接近）使得所有人選上的課之點數總和不會低於其他結果，不一定會滿足眾多學生選課的最期待課表，但至少是足夠好的結果。
不過，點數選課的框架會被限制於一個條件下——學生對於課堂的取捨是靜態的，也就是說，該模型假設學生對於選課的決定不會隨著時間而改變，明顯與事實違背，例如有人搶到了核心向度一的課程就會傾向於再修非核心向度一的課，但仍能夠利用此模型來呈現每個人在剛開始選課的決定。
考慮到學生選課會隨著時間的改變，我認為將選課分為多個階段是恰當的，畢竟一堂課對一個人的價值會隨著眾多因素而改變，但由於考量到第一次選課的獨立性與重要性（多於半數以上的課程都是在此次選課決定的）該模型我認為可以採用於第一次選課。
然而，對於要如何表示有多想要修這門課，可以利用點數讓使用者自行定義該函數，舉例而言，Ａ想修課Ｘ與Ｙ，但是他比較想修Ｘ，Ｂ也面臨一樣的問題，但是他非常需要修Ｘ（做為畢業門檻之類的，這裡我不用他想修Ｙ為例子的原因是因為在現行選課系統已可以排志願，而排志願可以完成這件事），願意將全部的涼課拿來換該門課，此時ＡＢ可以利用手上的點數來分配權重代表意願，進而找出雖然並非所有人最滿意，但讓多數人滿意的方案。
總而言之，由於現行的亂數制度讓很多人無法再利用加退選的方式換（賣）課，考慮到這個需求的來源是因為現行制度，無法讓學生對於課堂需求直接地表現到選課機率上，而之前的制度使得賣課的行為出現，是因為考慮到學生買賣行為對弱勢學生不公平。綜合以上原因，我們學生會提出的方法是推動點數化選課，以非可交換之點數分配來決定選課結果（上述提出了一個具體的模型），來創造對多數人而言可以接受的選擇，期望改善選課課程亂數制反映至選課需求的問題。
我們希望在未來，可以透過分配點數的方式，利用學生自行將點數分配於課程上，將選課需求反映在選課機率，對於某門特定課程，越想選或者越有需求者，應有更高機會選上該特定課程。而只要遵循這樣的模型去推動點數化選課，就能夠有效降低換課的需要，在滿足多數人需要的狀況下，避免買賣課造成對經濟弱勢者的侵害，達到雙贏的局面（嘛，如果這問題本身來源並非出於師資的話）。
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